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통계 > 비모수 검정 > 일-표본 Wilcoxon 검정...

Statistics > Nonparametric tests > Single-sample Wilcoxon test...

먼저 '통계 > 비모수 검정 > 쌍-표본 Wilcoxon 검정...'을 살펴보는 것을 추천한다. depression 이라는 데이터셋을 만들고, 변수 first, second, change를 만들었다. change는 second와 first의 차이에 관련 사례 값을 갖는다.

https://rcmdr.tistory.com/179

'통계 > 비모수 검정 > 일-표본 Wilcoxon 검정...'은 depression 데이터셋의 change 변수처럼 두 개 변수의 차이를 갖는 (또는 차이가 계산된) 변수를 기준값과 비교하여 차이 검정을 하는 기법이다. 때로는 특정 변수와 기준 값의 비교를 통하여 검정을 하기도 한다.

데이터셋과 변수에 대한 의미적 판단이 깊은 경우 <대립 가설>의 선택을 다양하게 결정할 수 있다. 아래 화면에서 'mu < 0'은 change가 귀무(영) 가설, mu=0.0 일 때 depression 의 변화가 작아졌음을 확인하는 것으로 이해할 수 있다.

with(depression, median(change, na.rm=TRUE))
with(depression, mean(change, na.rm=TRUE))
with(depression, wilcox.test(change, alternative='less', mu=0.0))

출력 창에 아래와 같이 검정의 통계적 정보가 제공된다:

통계 > 비모수 검정 > 이-표본 Wilcoxon 검정...

Statistics > Nonparametric tests > Two-sample Wilcoxon test...

'통계 > 비모수 검정 > 이-표본 Wilcoxon 검정...' 기능을 이용하기 위해서 데이터셋을 선택하고, 정비해보자. datasets 패키지에 있는 airquality 데이터셋을 선택하고, 그 안에 있는 변수 Month 사례 값들 중에서 5월, 8월에 해당하는 5, 8을 선택한 하위 데이터셋을 만들고, airquality.sub라 이름 붙이자. 그리고, 5, 8을 요인화 시켜서, May, August라고 수준을 만들자.

https://rcmdr.kr/100

data(airquality, package="datasets") # airquality 데이터셋 불러오기
airquality.sub <- subset(airquality, subset=Month %in% c(5, 8)) 
                                     # 5월, 8월만 포함하는 하위셋 만들기
summary(airquality.sub)
airquality.sub <- within(airquality.sub, {
  Month.f <- factor(Month, labels=c('May','August'))
})                                   # Month.f라는 요인형 변수 만들기

집단 변수인 Month.f는 두개의 수준을 갖고 있고, 이 두개의 수준을 기준으로 Ozone을 비교하는 것이다.

<선택기능> 창에 있는 기본 설정을 우선 그대로 사용해보자. 향후 데이터셋과 변수에 대한 이해력이 높아지면, 다양한 선택을 할 수 있다.

Tapply(Ozone ~ Month.f, median, na.action=na.omit, data=airquality.sub) 
  # medians by group
wilcox.test(Ozone ~ Month.f, alternative="two.sided", data=airquality.sub)

통계 > 비모수 검정 > Friedman 순위-합 검정...

Statistics > Nonparametric tests > Friedman rank-sum test...

<Friendman 순위-합 검정...> 기능은 두개 이상의 수치형 변수가 데이터셋에 포함되어 있을때 활성화된다. <Friedman 순위-합 검정...> 기능의 함수적 특징을 이해하기 위하여 먼저 아래와 같이 RoundingTimes라는 데이터셋을 만들어보자.

RoundingTimes <-
data.frame(matrix(c(5.40, 5.50, 5.55,
         5.85, 5.70, 5.75,
         5.20, 5.60, 5.50,
         5.55, 5.50, 5.40,
         5.90, 5.85, 5.70,
         5.45, 5.55, 5.60,
         5.40, 5.40, 5.35,
         5.45, 5.50, 5.35,
         5.25, 5.15, 5.00,
          5.85, 5.80, 5.70,
         5.25, 5.20, 5.10,
         5.65, 5.55, 5.45,
         5.60, 5.35, 5.45,
         5.05, 5.00, 4.95,
         5.50, 5.50, 5.40,
         5.45, 5.55, 5.50,
         5.55, 5.55, 5.35,
         5.45, 5.50, 5.55,
         5.50, 5.45, 5.25,
         5.65, 5.60, 5.40,
         5.70, 5.65, 5.55,
         6.30, 6.30, 6.25),
       nrow = 22,
       byrow = TRUE,
       dimnames = list(1 : 22,
                       c("Round Out", "Narrow Angle", "Wide Angle"))))
summary(RoundingTimes)     # RoundingTimes 데이터셋 보기

이 데이터셋을 만드는 이유는 friedman.test()라는 함수의 예제 연습에 포함되어있기 때문이다. RoundingTimes 데이터셋은 아래와 같은 내부 구성을 갖는다:

RoungdingTimes 라는 데이터셋을 만들고, 화면 맨 위에 있는 <Friedman 순위-합 검정...> 기능을 선택하면 추가적인 선택 메뉴 창으로 넘어간다. <Friedman 순위 합 검정> 창에서 <반복-측정 변수 (두개 이상 선택)>에서 세개의 변수를 모두 선택하고, 예(OK) 버튼을 누른다.

local({
  .Responses <- na.omit(with(RoundingTimes, cbind(Narrow.Angle, Round.Out, Wide.Angle)))
  cat("\nMedians:\n") 
  print(apply(.Responses, 2, median)) 
  friedman.test(.Responses)
})

help("friedman.test")     # Friedman 순위 합 검정 도움말 보기
example("friedman.test")  # Friedman 순위 합 검정 예제 연습하기