Rcmdr.kr: An R Commander User in Korea

통계 > 평균 > Paired t-검정...

Statistics > Means > Paired t-test...

datasets 패키지에 포함된 sleep 데이터셋에는 extra라는 수치형 변수가 포함되어 있다. 수치형 변수가 하나만 있는 경우는 Paired t-검정을 사용할 수 없다. 10명이 각각 2개의 약을 복용한 후 group1, group2라는 집단 안에서 수면 시간의 변화를 측정한 데이터셋이다. reshape(), reshapeL2W() 등의 함수를 사용하여 extra라는 수치형 변수를 group1 , group2 별로 두개의 수치형 변수로 변환시켜야 한다. 변환이 되면 <Statistics : Means : Paired t-test> 기능이 활성화된다.

https://rcmdr.tistory.com/71

extra 변수를 두개의 집단 X1, X2 로 이미 나눈 상황이다. X1과 X2를 각각 <첫째 변수>와 <둘째 변수>에 선택하자.

<선택기능>창 추가 선택 사항들이 있다. 기본 선택을 이용하자.

> with(sleepWide, (t.test(X1, X2, alternative='two.sided', conf.level=.95, paired=TRUE)))

아래의 함수 사용과 같은 결과를 얻는다.

t.test(Pair(X1, X2) ~ 1, data = sleepWide)

?t.test  # stats 패키지의 t.test 도움말 보기

require(graphics)

t.test(1:10, y = c(7:20))      # P = .00001855
t.test(1:10, y = c(7:20, 200)) # P = .1245    -- NOT significant anymore

## Classical example: Student's sleep data
plot(extra ~ group, data = sleep)
## Traditional interface
with(sleep, t.test(extra[group == 1], extra[group == 2]))

## Formula interface
t.test(extra ~ group, data = sleep)

## Formula interface to one-sample test
t.test(extra ~ 1, data = sleep)

## Formula interface to paired test
## The sleep data are actually paired, so could have been in wide format:
sleep2 <- reshape(sleep, direction = "wide", 
                  idvar = "ID", timevar = "group")
t.test(Pair(extra.1, extra.2) ~ 1, data = sleep2)

통계 > 평균 > 독립 표본 t-검정...

Statistics > Means > Independent samples t-test...

datasets 패키지에 있는 sleep 데이터셋을 활용해보자. 활성화시키자.

https://rcmdr.tistory.com/132

sleep 데이터셋의 수치형 변수 extra에 대하여 2개의 수준을 가진 요인형 집단인 group 변수의 t-검정을 한다.

<선택기능> 창에는 1그룹과 2그룹의 차이를 비교하는 <대립 가설>, <신뢰 수준>, <등분산> 의 선택 사항이 있다. 일단 기본 선택 들을 사용하자.

t.test(extra~group, alternative='two.sided', conf.level=.95, var.equal=FALSE, data=sleep)

alternative 이하의 선택 사항들은 기본 설정을 사용하였기에 다음과 같은 결과를 갖는다.

t.test(extra ~ group, data = sleep)

참고로 group1 과 group2의 사례들을 상자그림(boxplot)을 이용하여 비교해보자.

한편, 비교하는 두 집단의 분산의 차이가 없다는 것을 먼저 확인한 경우에 진행하는 t-검정도 있을 수 있다. 통계 > 분산 > 이-분산 F-검정의 결과를 바탕으로 독립-표본 t-검정을 진행하는 사례이다.

https://rcmdr.tistory.com/136

<선택기능> 창에서 <등분산을 가정합니까?>에 '예'를 선택한다.

t.test(extra~group, alternative='two.sided', 
	conf.level=.95, var.equal=TRUE, data=sleep)

?t.test  # stats 패키지의 t.test 도움말 보기

require(graphics)

t.test(1:10, y = c(7:20))      # P = .00001855
t.test(1:10, y = c(7:20, 200)) # P = .1245    -- NOT significant anymore

## Classical example: Student's sleep data
plot(extra ~ group, data = sleep)
## Traditional interface
with(sleep, t.test(extra[group == 1], extra[group == 2]))

## Formula interface
t.test(extra ~ group, data = sleep)

## Formula interface to one-sample test
t.test(extra ~ 1, data = sleep)

## Formula interface to paired test
## The sleep data are actually paired, so could have been in wide format:
sleep2 <- reshape(sleep, direction = "wide", 
                  idvar = "ID", timevar = "group")
t.test(Pair(extra.1, extra.2) ~ 1, data = sleep2)

통계 > 평균 > 일-표본 t-검정...

Statistics > Means > Single-sample t-test...

datasets 패키지에 있는 sleep 데이터셋을 활용해보자.

https://rcmdr.tistory.com/132

<일-표본 t-검정...> 기능을 선택하면, 아래와 같은 선택 창으로 넘어간다.

sleep 데이터셋에서 일-표본 t-검정으로 점검할 수 있는 변수는 extra 하나가 보인다. 예(OK) 버튼을 누르자.

with(sleep, (t.test(extra, alternative='two.sided', mu=0.0, conf.level=.95)))

<대립 가설>에 관련된 선택사항에 변화를 주지 않았다. 아래 명령문과 같은 결과를 얻는다.

t.test(extra ~ 1, data = sleep)

?t.test  # stats 패키지의 t.test 도움말 보기

require(graphics)

t.test(1:10, y = c(7:20))      # P = .00001855
t.test(1:10, y = c(7:20, 200)) # P = .1245    -- NOT significant anymore

## Classical example: Student's sleep data
plot(extra ~ group, data = sleep)
## Traditional interface
with(sleep, t.test(extra[group == 1], extra[group == 2]))

## Formula interface
t.test(extra ~ group, data = sleep)

## Formula interface to one-sample test
t.test(extra ~ 1, data = sleep)

## Formula interface to paired test
## The sleep data are actually paired, so could have been in wide format:
sleep2 <- reshape(sleep, direction = "wide", 
                  idvar = "ID", timevar = "group")
t.test(Pair(extra.1, extra.2) ~ 1, data = sleep2)

통계 > 적합성 모델 > 선형 모델...
Statistics > Fit models > Linear model...

아래와 같은 <선형 모델> 선택 창에서 변수들을 선택할 수 있다. ‘통계 > 적합성 모델 >선형 회귀...‘기능의 <선형 회귀...>창과 달리 선택할 수 있는 변수에 'type [요인]'이 추가되어 있다.

carData 패키지에서 제공되는 Prestige 데이터셋에는 요인형 변수 type이 포함되어 있다. <선형 모델> 기능에는 요인형 변수를 함께 넣어서 계산할 수 있고, 표본을 모집단 크기에 비율적으로 맞추고자 사례 값에 가중치를 넣어서 계산하는 <Weights> 선택 기능이 있다. 그리고 변수를 선택하는 것을 뛰어넘어 변수들 사이의 관계성을 수식화 할 수 있는 <모델 공식> 기능이 포함되어 있다.

아래 <선형 모델> 창은 위의 모델 구성식과는 다른 방식을 제안한다. 직업의 사회적 권위 (prestige)에 대한 education + income + women + type 의 영향력을 계산하는 것이 아니라, education + log(income)의 결과와 type의 관계가 prestige 변수에 미치는 영향력을 계산하는 식이다.

LinearModel.1 <- lm(prestige ~ (education + log(income))*type, data=Prestige)
summary(LinearModel.1)

통계 > 적합성 모델 > 선형 회귀...

Statistics > Fit models > Linear regression...

carData 패키지에서 제공하는 Prestige 데이터셋을 불러와서 활성화시키자. 그러면, 위의 화면처럼 <선형 회귀...> 기능이 활성화될 것이다. 이 기능을 선택하면 아래와 같이 Prestige 데이터셋의 변수 목록이 등장하며, 회귀분석을 위한 구조적 설계를 시작한다.

교육연수(education)와 연소득(income)이 직업의 사회적권위(prestige)에 영향을 미치는가? 어떤 영향을 미치는가? 등의 문제의식을 통계적으로 점검한다고 해보자. 교육연수와 연소득은 설명 변수일 것이며, 직업의 사회적 권위는 이 두개의 설명 변수로부터 영향을 받는 반응 변수가 될 것이다. 한편, <모델 이름 입력하기:>에는 RegModel.1이 자동적으로 추천된다. 여러 개의 모델을 만들어 점검하는 경우, 지속적으로 일련번호가 추가된다. 분석가가 자유롭게 모델 이름을 정할 수 있다.

예(OK) 버튼을 누르면, R Commander 화면 상단에 있는 <모델:>옆에 파란색으로 RegModel.1이 등장한다.

RegModel.1 <- lm(prestige~education+income, data=Prestige)

summary(RegModel.1)

R Commander의 출력 창에는 만든 선형 회귀 모델의 결과가 출력된다.

통계 > 분할표
Statistics > Contingency tables

분석대상인 데이터셋에 요인형 변수가 한개 있거나, 하나도 없는 경우 분할표 메뉴의 오른쪽에 있는 <이원표>, <다원표> 기능은 불활성 음영 표시로 나타난다. 두개 이상의 요인형 변수가 있는 경우, 예를 들어 car 패키지에 포함된 Moore 데이터셋이 활성 데이터셋이 되는 경우 불활성 음영 표시가 사라진다.

요인형 변수가 세개 이상 있는 경우, <다원표> 까지 활성화된다. 아래의 화면을 보면, partner.status, fcatetory 두개의 변수가 요인(factor)형이다. <이원표>는 활성화된 반면에, <다원표> 기능이 아직 활성화되지 않았다면, 요인형 변수가 두개 뿐인 데이터셋임을 간접적으로 알려준다.

통계 > 분할표 > 이원표...
Statistics > Contingency tables > Two-way table...

요인형 변수를 두개 이상 가지고 있는 데이터셋이 활성화되었다면, '통계 > 분할표 > 이원표...' 메뉴 기능을 이용할 수 있다.

두개 이상의 요인형 변수를 가지고 있는 Moore 데이터셋을 활성화시키면, <이원표>의 음영이 사라지고 사용할 수 있는 기능이 된다.

행 변수와 열 변수에 요인형 변수 하나씩을 선택한다.

데이터 창과 함께 통계 창이 있다. 통계 창을 선택하면 다음과 같은 화면에 다양한 선택 기능을 선택할 수 있다. 다른 선택으로 출력 내용의 변화를 주지 않을 경우, 데이터 창으로 돌아가서 예(OK) 버튼을 누른다.

다음과 같은 출력물을 볼 수 있다. 행 변수에 partner.status, 열 변수에 fcategory를 선택한 경우의 출력물이다.

행 변수에 fcategory, 열 변수에 partner.status를 선택한 경우의 출력물이다.

프롬프트의 입력 스크립트를 살펴보면, xtabs() 함수를 사용하는 것이 보인다.

?xtabs  # stats 패키지의 xtabs 도움말 보기

## 'esoph' has the frequencies of cases and controls for all levels of
## the variables 'agegp', 'alcgp', and 'tobgp'.
xtabs(cbind(ncases, ncontrols) ~ ., data = esoph)
## Output is not really helpful ... flat tables are better:
ftable(xtabs(cbind(ncases, ncontrols) ~ ., data = esoph))
## In particular if we have fewer factors ...
ftable(xtabs(cbind(ncases, ncontrols) ~ agegp, data = esoph))

## This is already a contingency table in array form.
DF <- as.data.frame(UCBAdmissions)
## Now 'DF' is a data frame with a grid of the factors and the counts
## in variable 'Freq'.
DF
## Nice for taking margins ...
xtabs(Freq ~ Gender + Admit, DF)
## And for testing independence ...
summary(xtabs(Freq ~ ., DF))

## with NA's
DN <- DF; DN[cbind(6:9, c(1:2,4,1))] <- NA
DN # 'Freq' is missing only for (Rejected, Female, B)
tools::assertError(# 'na.fail' should fail :
     xtabs(Freq ~ Gender + Admit, DN, na.action=na.fail), verbose=TRUE)
op <- options(na.action = "na.omit") # the "factory" default
(xtabs(Freq ~ Gender + Admit, DN) -> xtD)
noC <- function(O) `attr<-`(O, "call", NULL)
ident_noC <- function(x,y) identical(noC(x), noC(y))
stopifnot(exprs = {
  ident_noC(xtD, xtabs(Freq ~ Gender + Admit, DN, na.action = na.omit))
  ident_noC(xtD, xtabs(Freq ~ Gender + Admit, DN, na.action = NULL))
})

xtabs(Freq ~ Gender + Admit, DN, na.action = na.pass)
## The Female:Rejected combination has NA 'Freq' (and NA prints 'invisibly' as "")
(xtNA <- xtabs(Freq ~ Gender + Admit, DN, addNA = TRUE)) # ==> count NAs
## show NA's better via  na.print = ".." :
print(xtNA, na.print= "NA")


## Create a nice display for the warp break data.
warpbreaks$replicate <- rep_len(1:9, 54)
ftable(xtabs(breaks ~ wool + tension + replicate, data = warpbreaks))

### ---- Sparse Examples ----

if(require("Matrix")) withAutoprint({
 ## similar to "nlme"s  'ergoStool' :
 d.ergo <- data.frame(Type = paste0("T", rep(1:4, 9*4)),
                      Subj = gl(9, 4, 36*4))
 xtabs(~ Type + Subj, data = d.ergo) # 4 replicates each
 set.seed(15) # a subset of cases:
 xtabs(~ Type + Subj, data = d.ergo[sample(36, 10), ], sparse = TRUE)

 ## Hypothetical two-level setup:
 inner <- factor(sample(letters[1:25], 100, replace = TRUE))
 inout <- factor(sample(LETTERS[1:5], 25, replace = TRUE))
 fr <- data.frame(inner = inner, outer = inout[as.integer(inner)])
 xtabs(~ inner + outer, fr, sparse = TRUE)
})

통계 > 요약 > 정규성 검정...

Statistics > Summaries > Test of normality...

수치형(numeric, integer) 변수들 중에서 하나를 선택한다. 기본 설정에 Shapiro-Wilk의 정규성 검정법이 선택되어 있다. 수입(연봉)의 사례들이 정규 분포를 이루고 있는가를 확인하고자, 변수 income을 선택하고 예(OK) 버튼을 누른다.

normalityTest()를 사용한다.

normalityTest(~education, test="shapiro.test", data=Prestige)

?normalityTest  # RcmdrMisc 패키지의 normalityTest 도움말 보기

data(Prestige, package="car")
  with(Prestige, normalityTest(income))
  normalityTest(income ~ type, data=Prestige, test="ad.test")
  normalityTest(~income, data=Prestige, test="pearson.test", n.classes=5)

통계 > 요약 > 상관 검정...
Statistics > Summaries > Correlation test...

상관 검정은 두 변수를 구성하는 사례값들 사이에 어떤 방향의 관계성이 있는지를 통계학적으로 확인하고자 할 때 사용한다. 아래는Prestige 데이터셋에서 교육수준과 수입(연봉) 사이에 어떤 관계성이 있는지를 확인하고자 한다. education과 income 변수를 선택하고, 예(OK) 버튼을 누른다.

상관의 유형 중에서 Pearson product-moment (피어슨 적률상관), 대립 가설에는 양측이 기본으로 설정되어 있다. 이 설정을 바탕으로 상관 검증의 결과를 출력하면 아래와 같다:

cor.test() 함수를 활용한다.

?cor.test  # stats 패키지의 cor.test 도움말 보기

## Hollander & Wolfe (1973), p. 187f.
## Assessment of tuna quality.  We compare the Hunter L measure of
##  lightness to the averages of consumer panel scores (recoded as
##  integer values from 1 to 6 and averaged over 80 such values) in
##  9 lots of canned tuna.

x <- c(44.4, 45.9, 41.9, 53.3, 44.7, 44.1, 50.7, 45.2, 60.1)
y <- c( 2.6,  3.1,  2.5,  5.0,  3.6,  4.0,  5.2,  2.8,  3.8)

##  The alternative hypothesis of interest is that the
##  Hunter L value is positively associated with the panel score.

cor.test(x, y, method = "kendall", alternative = "greater")
## => p=0.05972

cor.test(x, y, method = "kendall", alternative = "greater",
         exact = FALSE) # using large sample approximation
## => p=0.04765

## Compare this to
cor.test(x, y, method = "spearm", alternative = "g")
cor.test(x, y,                    alternative = "g")

## Formula interface.
require(graphics)
pairs(USJudgeRatings)
cor.test(~ CONT + INTG, data = USJudgeRatings)

통계 > 요약 > 상관 행렬...
Statistics > Summaries > Correlation matrix...

상관 행렬은 두개 이상의 변수를 선택해야 한다. Prestige 데이터셋에서 교육수준과 연봉(수입)의 관계에 대한 관심에서 이 두 변수를 선택하고, 예(OK) 버튼을 누른다.

출력 창을 보면, cor() 함수가 사용되었음을 알 수 있다.

?rcorr.adjust  #RcmdrMisc 패키지의 rcorr.adjust 도움말 보기

if (require(car)){
    data(Mroz)
    print(rcorr.adjust(Mroz[,c("k5", "k618", "age", "lwg", "inc")]))
    print(rcorr.adjust(Mroz[,c("k5", "k618", "age", "lwg", "inc")], type="spearman"))
    }